5. Тип 10 № 472226. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Вероятности ветвей: P(S)=0,25, P(не S)=0,75; P(A|S)=0,375, P(не A|S)=0,625; P(B|A)=0,375, P(не B|A)=0,625; P(B|не A)=0,875, P(не B|не A)=0,125.

Событие \(B\) происходит по двум путям:

\(P(B)=P(S)P(A|S)P(B|A)+P(\overline S)P(\overline A|\overline S)P(B|\overline A)\).

\(P(B)=0.25\cdot0.375\cdot0.375+0.75\cdot0.875=0.03515625+0.65625=0.69140625\).

Ответ: 0,69140625.