5. Тип 14 № 12967 Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число π принять равным 3,14.

Решение:

1. Найдем площадь квадрата. Сторона квадрата \( a = 40 \text{ см} \). Площадь квадрата \( S_{\text{кв}} = a^2 = 40^2 = 1600 \text{ см}^2 \).
2. Найдем радиус каждого круга. Диаметр \( d = 20 \text{ см} \), значит, радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \).
3. Найдем площадь одного круга. Площадь круга \( S_{\text{кр}} = \pi r^2 \). Используем \( \pi = 3.14 \): \( S_{\text{кр}} = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314 \text{ см}^2 \).
4. Найдем площадь четырёх кругов: \( 4 \cdot S_{\text{кр}} = 4 \cdot 314 = 1256 \text{ см}^2 \).
5. Найдем площадь обрезков, вычитая площадь кругов из площади квадрата: \( S_{\text{обр}} = S_{\text{кв}} - 4 \cdot S_{\text{кр}} = 1600 - 1256 = 344 \text{ см}^2 \).

Ответ: 344 см²