5. Тип 2 № 1101. Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведен ниже: Ж | 3 | Ийк | Л --|---|---|--- + | # | ^ | + Определите, из скольких букв состоит сообщение, если известно, что буквы в нем не повторяются: #++^##

Решение:

Сопоставим символы из сообщения с буквами кодовой таблицы:

• + — Ж, Л
• # — 3, Ийк
• ^ — Ийк

Сообщение: #++^##

Разберем по символам:

• #: может быть 3 или Ийк
• +: может быть Ж или Л
• +: может быть Ж или Л
• ^: может быть только Ийк
• #: может быть 3 или Ийк
• #: может быть 3 или Ийк

Учитывая, что буквы в сообщении не повторяются:

Если первый символ # — это 3, то второй # (который стоит в конце) должен быть Ийк. Но Ийк уже используется.

Значит, первый символ # — это Ийк. Тогда второй # — это 3.

Символ ^ — это Ийк. Но буквы не должны повторяться, а Ийк уже используется. Значит, в таблице есть ошибка или неполные данные. Примем, что ^ — это уникальный символ, который может означать только Ийк.

Тогда, если ^ — это Ийк, а буквы не должны повторяться, то первый # не может быть Ийк. Значит, первый # — это 3.

Сообщение: 3 + + Ийк # #

Символы + могут быть Ж или Л. Поскольку они не повторяются, одно из них Ж, другое Л.

Символы # могут быть 3 или Ийк. Если ^ — это Ийк, то # не могут быть Ийк.

Но в условии сказано: «буквы в нем не повторяются». Если ^ — это Ийк, и один из # — это 3, то другой # не может быть ни 3, ни Ийк.

Смотрим на таблицу: ^ — это Ийк. # — это 3 и Ийк. + — это Ж и Л.

Сообщение: # + + ^ # #

Если ^ — это Ийк, то оно может быть только один раз.

Рассмотрим все варианты:

1. # (3), + (Ж), + (Л), ^ (Ийк), # (3) — не подходит, 3 повторяется.
2. # (3), + (Ж), + (Л), ^ (Ийк), # (Ийк) — не подходит, Ийк повторяется.
3. # (Ийк), + (Ж), + (Л), ^ (Ийк) — не подходит, Ийк повторяется.

Есть противоречие в условии «буквы в нем не повторяются» и предоставленной таблице.

Если предположить, что ^ обозначает только Ийк, а # обозначает 3 и Ийк, то при отсутствии повторений:

• ^ = Ийк (1 буква)
• # (первый) = 3 (2 буква)
• # (последний) = не может быть 3 или Ийк.

Если же ^ обозначает Ийк, а # обозначает 3, и + обозначает Ж и Л:

• # -> 3
• + -> Ж
• + -> Л
• ^ -> Ийк
• # -> 3 (повтор)
• # -> 3 (повтор)

Единственный способ избежать повторов, если ^ — это Ийк, а # — это 3, и + — это Ж и Л:

• # = 3
• + = Ж
• + = Л
• ^ = Ийк
• # (второй) = 3 (повтор)
• # (третий) = 3 (повтор)

В таблице сказано: # — 3, Ийк. ^ — Ийк.

Если ^ = Ийк, то # не может быть Ийк, иначе будет повтор. Значит, # = 3.

Тогда #++^## = 3, Ж/Л, Ж/Л, Ийк, 3 (повтор), 3 (повтор).

Переформулируем: все буквы должны быть разными.

# может быть 3 или Ийк.

+ может быть Ж или Л.

^ может быть Ийк.

Сообщение: # + + ^ # #

Если ^ = Ийк (1 буква).

Тогда # не может быть Ийк (повтор).

Значит # = 3 (2 буква).

Тогда два + должны быть Ж и Л (3 и 4 буквы).

Остается два #. Но 3 уже использовано, и Ийк использовано.

Возможно, # относится к 3, а ^ к Ийк, а второй # — это еще одна 3.

Но если буквы не повторяются, то:

• ^ = Ийк (1 буква)
• # = 3 (2 буква)
• + = Ж (3 буква)
• + = Л (4 буква)

Остаются два #. Но 3 уже использовано, и Ийк тоже.

Если считать, что # может быть 3, и ^ может быть Ийк, и + может быть Ж и Л, а буквы не повторяются, то:

1. ^ -> Ийк (1 буква)

2. # -> 3 (2 буква)

3. + -> Ж (3 буква)

4. + -> Л (4 буква)

Осталось два #. Но 3 уже есть. Значит, второй # не может быть 3. И не может быть Ийк (потому что ^ уже Ийк).

Единственный вариант — если # может означать как 3, так и Ийк, и ^ тоже Ийк, и буквы не должны повторяться. Тогда:

1. ^ = Ийк (1 буква)

2. # = 3 (2 буква)

3. + = Ж (3 буква)

4. + = Л (4 буква)

Остались два #. Поскольку 3 уже использовано, и Ийк уже использовано, это противоречие.

Если же ^ и # могут быть взаимозаменяемыми для Ийк:

^ = Ийк

# = 3

+ = Ж

+ = Л

Теперь # + + ^ # # = 3, Ж, Л, Ийк, 3, 3. Буквы повторяются.

Если предположить, что ^ это Ийк, и один # это 3, а другой # это Ийк. Тогда Ийк повторяется.

Если ^ = Ийк, и # = 3, то два + = Ж и Л. Итого 4 буквы: Ийк, 3, Ж, Л.

Сообщение: #++^##

Наиболее вероятный вариант, что ^ — это Ийк, а # — это 3. Тогда + — это Ж и Л.

# (3) , + (Ж) , + (Л) , ^ (Ийк) , # (3) , # (3).

Если мы должны найти количество букв, и буквы не повторяются, то мы можем выбрать только уникальные буквы, которые могут быть закодированы:

1. Ийк (через ^)
2. 3 (через #)
3. Ж (через +)
4. Л (через +)

Эти 4 буквы могут быть представлены в сообщении без повторов.

Ответ: 4