Ответ:

1) Верно: грамматическая основа предложения 1 — «мы встречаем».

2) Верно: в предложении 2 основа — «они умели».

3) Неверно: слово «пользоваться» — инфинитив, а не грамматическая основа.

4) Неверно: в предложении 4 грамматическая основа — «богатство заключается».

5) Верно: в предложении 5 есть основа «они существовали и были известны».

Ответ: 1, 2, 5.