5 Тип 5 і У исполнителя Вычислитель две команды, которым при- своены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписыва- ет к нему справа 2. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12111 — это алгоритм вычесть 4 приписать 2 вычесть 4 вычесть 4 вычесть 4, который преобразует число 6 в 10.) Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них. Ответ:

Краткое пояснение:

Нам нужно получить число 4 из числа 9, используя не более 5 команд. Команды: 1. вычесть 4, 2. приписать 2. Будем пробовать разные комбинации команд, чтобы найти оптимальное решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Исходные данные.
   Начальное число: 9.
   Целевое число: 4.
   Максимальное количество команд: 5.
2. Шаг 2: Перебор возможных алгоритмов.
   Вариант 1:
   
   • Начинаем с 9.
   • Команда 1 (вычесть 4): 9 - 4 = 5.
   • Команда 1 (вычесть 4): 5 - 4 = 1.
   • Команда 2 (приписать 2): 12.
   • Команда 1 (вычесть 4): 12 - 4 = 8.
   • Команда 1 (вычесть 4): 8 - 4 = 4.

   Алгоритм: 11211. Количество команд: 5. Получили число 4.

   Вариант 2 (более короткий):
   
   • Начинаем с 9.
   • Команда 1 (вычесть 4): 9 - 4 = 5.
   • Команда 1 (вычесть 4): 5 - 4 = 1.
   • Команда 1 (вычесть 4): 1 - 4 = -3. (Не подходит, так как цель 4)
   Вариант 3:
   
   • Начинаем с 9.
   • Команда 2 (приписать 2): 92.
   • Команда 1 (вычесть 4): 92 - 4 = 88.
   • Команда 1 (вычесть 4): 88 - 4 = 84.
   • Команда 1 (вычесть 4): 84 - 4 = 80.
   • Команда 1 (вычесть 4): 80 - 4 = 76.

   Это слишком много команд.

   Вариант 4 (сокращенный):
   
   • Начинаем с 9.
   • Команда 1 (вычесть 4): 9 - 4 = 5.
   • Команда 1 (вычесть 4): 5 - 4 = 1.
   • Команда 1 (вычесть 4): 1 - 4 = -3.

   Нам нужно получить 4. С учетом того, что мы можем приписать 2, надо подумать.

   Попробуем найти путь, где результат будет близким к 4.

   Если мы хотим получить 4, нам нужно уйти от 9.

   Рассмотрим более тщательно Вариант 1:

   • 9 -> (1) 5 -> (1) 1 -> (2) 12 -> (1) 8 -> (1) 4.

   Этот вариант соответствует условию (5 команд, получили 4).

   Есть ли другой вариант?

   Попробуем с командой 2 пораньше:

   • 9 -> (2) 92. Цель 4. Дальше только вычитать 4. 92 - 4*n = 4. 92 - 4 = 88. 88 - 4 = 84. 84 - 4 = 80. 80 - 4 = 76. 76 - 4 = 72. 72 - 4 = 68. 68 - 4 = 64. 64 - 4 = 60. 60 - 4 = 56. 56 - 4 = 52. 52 - 4 = 48. 48 - 4 = 44. 44 - 4 = 40. 40 - 4 = 36. 36 - 4 = 32. 32 - 4 = 28. 28 - 4 = 24. 24 - 4 = 20. 20 - 4 = 16. 16 - 4 = 12. 12 - 4 = 8. 8 - 4 = 4.

   Это займет 1 (приписать 2) + 22 (вычесть 4) = 23 команды. Слишком много.

   Возвращаемся к Варианту 1: 11211. Он подходит.

   Проверим, можно ли получить 4 из 6, как в примере. 6 -> (1) 2. Чтобы получить 10, нужно 2 + 2*4 = 10 (2 команды). Пример 12111, 6 -> 2 -> 12 -> 8 -> 4 -> 0. То есть пример работает для получения 0, а не 10. В примере скорее всего опечатка, и должно быть 0. Если же речь о 10, то: 6 -> (2) 62 -> (1) 58 -> (1) 54 -> (1) 50 -> (1) 46. Не 10. Или 6 -> (1) 2 -> (2) 22 -> (1) 18 -> (1) 14 -> (1) 10. Алгоритм 12111. Да, это работает для получения 10 из 6.

   Теперь вернемся к нашей задаче: из 9 в 4, не более 5 команд.

   Алгоритм 11211:

   1. 9 - 4 = 5
   2. 5 - 4 = 1
   3. 1 -> 12 (приписали 2)
   4. 12 - 4 = 8
   5. 8 - 4 = 4

   Это 5 команд, и результат 4. Этот вариант подходит.

Ответ: 11211