5. Тип 8 № Максим делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате он построил график зависимости температуры некоторого изначально твёрдого вещества от количества подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 50 г. Определите удельную теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Ответ запишите в джоулях на килограмм градус Цельсия.

Решение:

На графике видно, что вещество сначала нагревается в твёрдом состоянии (от 30 °С до 50 °С), затем плавится (при 50 °С), а после этого нагревается в жидком состоянии (от 50 °С до 90 °С).

Нас интересует удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Этот участок графика находится между 70 кДж и 90 кДж подведённой теплоты.

1. Определим изменение температуры в жидком состоянии:

\[ \Delta T_{жидк} = T_{кон.жидк} - T_{нач.жидк} = 90 \ \text{°С} - 50 \ \text{°С} = 40 \ \text{°С} \]

2. Определим количество теплоты, подведённое к веществу в жидком состоянии:

\[ \Delta Q_{жидк} = Q_{кон.жидк} - Q_{нач.жидк} = 90 \ \text{кДж} - 70 \ \text{кДж} = 20 \ \text{кДж} = 20000 \ \text{Дж} \]

3. Определим массу вещества в килограммах:

Масса вещества дана в граммах: \( m = 50 \) г. Переведём в килограммы:

\[ m = 50 \ \text{г} = 0,05 \ \text{кг} \]

4. Рассчитаем удельную теплоёмкость в жидком состоянии:

Используем формулу:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

Выразим \( c \):

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

Подставим значения:

\[ c = \frac{20000 \ \text{Дж}}{0,05 \ \text{кг} \cdot 40 \ \text{°С}} = \frac{20000}{2} \ \text{Дж/(кг · °С)} = 10000 \ \text{Дж/(кг · °С)} \]

Ответ: 10000 Дж/(кг · °С)