5. Точка D – середина основания АВ равнобедренного треугольника АВС. Доказать, что прямая АВ касается окружности с центром в точке С и радиуса CD.

1. В равнобедренном треугольнике АВС, если CD - медиана к основанию АВ, то CD также является высотой, т.е. CD перпендикулярно АВ.

2. Окружность с центром в точке С и радиусом CD имеет касательную АВ, так как расстояние от центра окружности (С) до прямой (АВ) равно радиусу (CD).

3. Доказано.