5. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠OCB = 52°, ∠OAB = 64°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Так как OB = OC (это радиусы одной окружности), треугольник OBC равнобедренный. Поэтому \(\angle OBC = \angle OCB = 52^\circ\).

Так как OA = OB, треугольник OAB равнобедренный. Следовательно, \(\angle ABO = \angle OAB = 64^\circ\).

Луч BO лежит внутри угла ABC, поэтому \(\angle ABC = \angle ABO + \angle OBC = 64^\circ + 52^\circ = 116^\circ\).

Ответ: 116°.