Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуск, выбрав правильный вариант.

Tom and his cousin are writing a letter at the moment. (Том и его двоюродный брат сейчас пишут письмо.)

Подлежащее составное и обозначает несколько человек, поэтому употребляется are.