Ответ:
Перевод задания: Заполните пропуск, выбрав правильный вариант.
Tom and his cousin are writing a letter at the moment. (Том и его двоюродный брат сейчас пишут письмо.)
Подлежащее составное и обозначает несколько человек, поэтому употребляется are.
