5. Тоня уронила в речку мячик объёмом 1,3 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в Ньютонах.

Задание 5. Сила Архимеда на мячик

Дано:

• Объём мячика: \( V_{мяча} = 1,3 \) л.
• Степень погружения: наполовину.
• Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \) Н/кг.

Найти: Силу Архимеда \( F_A \).

Решение:

Переводим объём мячика из литров в кубические метры:

\[ V_{мяча} = 1,3 \text{ л} = 1,3 \u0001 0,001 \text{ м}^3 = 0,0013 \text{ м}^3 \]

Объём вытесненной воды:

\[ V_{выт} = \frac{1}{2} V_{мяча} = \frac{1}{2} \u0001 0,0013 \text{ м}^3 = 0,00065 \text{ м}^3 \]

Рассчитываем силу Архимеда:

\[ F_A = \rho_{воды} \u0001 g \u0001 V_{выт} \]

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \u0001 10 \text{ Н/кг} \u0001 0,00065 \text{ м}^3 \]

\[ F_A = 10000 \u0001 0,00065 \text{ Н} \]

\[ F_A = 6,5 \text{ Н} \]

Ответ: Сила Архимеда, действующая на мячик, равна 6,5 Н.