5. Трактор проехал 1000 м за время, равное 8 мин, а за следующие 20 мин он проехал 4 км. Определите среднюю скорость трактора за все время движения.

Дано:

• Первый участок пути ($$S_1$$) = 1000 м
• Время первого участка ($$t_1$$) = 8 мин
• Второй участок пути ($$S_2$$) = 4 км
• Время второго участка ($$t_2$$) = 20 мин

Найти:

• Средняя скорость ($$v_{ср}$$)

Решение:

1. Переведем все величины в единую систему СИ (метры и секунды).
• $$S_1 = 1000 \text{ м}$$
• $$t_1 = 8 \text{ мин} = 8 \times 60 \text{ с} = 480 \text{ с}$$
• $$S_2 = 4 \text{ км} = 4000 \text{ м}$$
• $$t_2 = 20 \text{ мин} = 20 \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$$
2. Найдем общий пройденный путь:
• $$S_{общий} = S_1 + S_2 = 1000 \text{ м} + 4000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$$
3. Найдем общее время движения:
• $$t_{общий} = t_1 + t_2 = 480 \text{ с} + 1200 \text{ с} = 1680 \text{ с}$$
4. Рассчитаем среднюю скорость по формуле: $$v_{ср} = \frac{S_{общий}}{t_{общий}}$$
• $$v_{ср} = \frac{5000 \text{ м}}{1680 \text{ с}} \approx 2.98 \text{ м/с}$$
5. Можно также выразить скорость в км/ч, если нужно:
• $$v_{ср} \approx 2.98 \text{ м/с} \times \frac{3600}{1000} \approx 10.73 \text{ км/ч}$$

Ответ: Средняя скорость трактора составляет примерно 2.98 м/с (или 10.73 км/ч).