5. Тренер раздаёт семи игрокам манишки с номерами от 1 до 7. Сколькими способами он может это сделать?

Нужно распределить 7 различных манишек между 7 игроками. Число способов равно числу перестановок из 7 элементов:

\(7!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7=5040\).

Ответ: 5040 способов.