5) Треугольник АВС – равнобедренный (АB=BC), BD – медиана, угол А равен 30°, АВ=8м, АС=10м. Найдите периметр треугольника BDC.

Так как треугольник ABC равнобедренный с AB=BC, то BC = 8 м. BD - медиана, значит, D - середина AC. Следовательно, DC = AC/2 = 10/2 = 5 м.
Периметр BDC = BD + DC + BC. Требуется найти длину BD. В треугольнике ABD: угол A = 30°, AB = 8 м. Угол ADB = 90° (так как BD - медиана и высота в равнобедренном треугольнике).
BD = AB * sin(30°) = 8 * 0.5 = 4 м.
Периметр BDC = 4 м + 5 м + 8 м = 17 м.
Ответ: 17 м.