Контрольные задания > № 5. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы Р и Q, если угол F равен 32°.
Вопрос:

№ 5. Треугольник PQF - равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы Р и Q, если угол F равен 32°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • △ PQF — равнобедренный
  • Основание PQ
  • ∠ F = 32°

Найти:

  • ∠ P, ∠ Q

Решение:

  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠ P = ∠ Q.
  2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
  3. Значит, ∠ P + ∠ Q + ∠ F = 180°.
  4. Подставим известные значения:
\[ ∠ P + ∠ Q + 32° = 180° \]

Так как ∠ P = ∠ Q, мы можем заменить ∠ Q на ∠ P:

\[ ∠ P + ∠ P + 32° = 180° \]
\[ 2 ∠ P + 32° = 180° \]
\[ 2 ∠ P = 180° - 32° \]
\[ 2 ∠ P = 148° \]
\[ ∠ P = \frac{148°}{2} \]
\[ ∠ P = 74° \]
  • Так как ∠ P = ∠ Q, то ∠ Q = 74°.

    • Ответ: Углы Р и Q равны по 74°.

    ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие