5. Цена доски вместе весет 77 кг. Тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Решение:

Обозначим вес доски как \( d \), а вес кирпича как \( k \).

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. Одна доска и два кирпича вместе весят 77 кг: \( d + 2k = 77 \)
2. Одна доска тяжелее двух кирпичей на 14 кг: \( d = 2k + 14 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (2k + 14) + 2k = 77 \]

\[ 4k + 14 = 77 \]

\[ 4k = 77 - 14 \]

\[ 4k = 63 \]

\[ k = \frac{63}{4} = 15.75 \]

Теперь найдём вес доски, подставив значение \( k \) во второе уравнение:

\[ d = 2(15.75) + 14 \]

\[ d = 31.5 + 14 \]

\[ d = 45.5 \]

Проверим:

\( 45.5 + 2(15.75) = 45.5 + 31.5 = 77 \) (Верно)

\( 45.5 - 2(15.75) = 45.5 - 31.5 = 14 \) (Верно)

Ответ: Одна доска весит 45.5 кг, один кирпич весит 15.75 кг.