5. Турист прошёл первую половину пути длиной 80 км со скоростью 30 км/ч, а [фрагмент обрезан] вторую половину — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути.

Для расчёта достаточно читаемых данных: весь путь равен 80 км, поэтому каждая половина составляет 40 км. Средняя скорость — весь путь, делённый на общее время.

1. Время на первой половине: \(t_1=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}\) ч.
2. Время на второй половине: \(t_2=\frac{40}{35}=\frac{8}{7}\) ч.
3. Общее время: \(t=\frac{4}{3}+\frac{8}{7}=\frac{52}{21}\) ч.
4. Средняя скорость: \(v_{ср}=\frac{80}{52/21}=\frac{420}{13}=32\frac{4}{13}\) км/ч.

Ответ: \(\frac{420}{13}\) км/ч (примерно 32,31 км/ч).