№5. Туристов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 человек в каждую. В том и в другом случае свободных мест не останется. Сколько было туристов, если их больше 80, но меньше 100?

Число туристов должно делиться и на 8, и на 12. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 24: 8 = 2³, 12 = 2² · 3, поэтому НОК(8, 12) = 2³ · 3 = 24.

Кратные 24 в заданном промежутке: 24 · 4 = 96. Это число больше 80 и меньше 100.

Ответ: 96 туристов.