5. У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти b; 2. Умножь на 5. (b — неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b.

Разберем программу 21121:

Программа состоит из последовательности команд:

• 2: Умножить на 5
• 1: Вычесть b
• 1: Вычесть b
• 2: Умножить на 5
• 1: Вычесть b

Применим программу к начальному числу 2:

1. Начальное число: 2
2. После команды 2 (умножить на 5): 2 * 5 = 10
3. После команды 1 (вычесть b): 10 - b
4. После команды 1 (вычесть b): (10 - b) - b = 10 - 2b
5. После команды 2 (умножить на 5): (10 - 2b) * 5 = 50 - 10b
6. После команды 1 (вычесть b): (50 - 10b) - b = 50 - 11b

Мы знаем, что конечный результат равен 17:

50 - 11b = 17

Решим уравнение относительно b:

1. 50 - 17 = 11b
2. 33 = 11b
3. b = 33 / 11
4. b = 3

Проверим, является ли b натуральным числом:

Число 3 является натуральным.

Ответ: 3