5. У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3; 2. прибавь b (b — неизвестное натуральное число). Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 1 в число 99. Определите значение b.

Выполним команды программы \(12121\) по порядку:

1. Начальное число: \(1\).
2. Команда 1: \(1\cdot3=3\).
3. Команда 2: \(3+b\).
4. Команда 1: \(3(3+b)=9+3b\).
5. Команда 2: \(9+3b+b=9+4b\).
6. Команда 1: \(3(9+4b)=27+12b\).

По условию получаем уравнение:

\(27+12b=99\).

\(12b=72\), поэтому \(b=6\).

Ответ: 6