5. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

Пошаговое решение:

1. Начальное число: 49
2. Программа: 11211
3. Расшифровка программы:
   • 1: +4
   • 1: +4
   • 2: /b
   • 1: +4
   • 1: +4
4. Применение команд к числу:
   • Начало: 49
   • После команды 1: 49 + 4 = 53
   • После команды 1: 53 + 4 = 57
   • После команды 2: 57 / b
   • После команды 1: (57 / b) + 4
   • После команды 1: ((57 / b) + 4) + 4 = (57 / b) + 8
5. Уравнение: (57 / b) + 8 = 27
6. Решение уравнения:
   • 57 / b = 27 - 8
   • 57 / b = 19
   • b = 57 / 19
   • b = 3
7. Проверка условия: b = 3. Число натуральное и b ≥ 2 (3 ≥ 2). Условие выполняется.

Ответ: 3