5. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1; 2. возведи в квадрат. Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 63, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Выполним команды 2, 1, 2, 1, 1:

4 → 16 → 15 → 225 → 224 → 223.

Этот алгоритм приводит к 223, а не к 63. Подходящий алгоритм длиной не более пяти команд: 2, 1, 1, 1, 1 даёт 16 → 15 → 14 → 13 → 12, поэтому также не подходит. Рассмотрим обратный ход от 63: последняя команда не может быть возведением в квадрат, поскольку 63 не является квадратом; значит, перед последней командой было 64 и последней командой было вычитание 1. Далее 64 можно получить квадратом числа 8, но за оставшиеся команды получить 8 из 4 нельзя: 4 → 16, а вычитания только уменьшают число. Следовательно, решения в пределах пяти команд нет.