5. У Саши меньше 100 марок. Когда он их группировал по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалась одна марка. Сколько марок у Саши?

Если убрать оставшуюся марку, число остальных марок должно делиться на 3, на 4 и на 5.

1. Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60.
2. Значит, число марок имеет вид 60 · k + 1. Меньше 100 это числа 1 и 61.
3. При обычном понимании условия у Саши должны быть полные группы, поэтому вариант с одной маркой не подходит.

Ответ: 61 марка.