5. У Саши меньше 100 марок. Когда он их группировал по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалось по одной марке. Сколько марок у Саши?

Если при группировке остаётся одна марка, то после того, как убрать её, число марок делится без остатка на 3, 4 и 5.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60. Значит, количество марок имеет вид 60 · k + 1. Меньше 100 и при наличии полных групп подходит 60 + 1 = 61.

Ответ: 61 марка.