5. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Число учеников должно делиться и на 12, и на 16. Найдём наименьшее общее кратное:

\(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), поэтому НОК(12, 16) = \(2^4\cdot3=48\).

Ищем кратное 48 между 120 и 150: \(48\cdot2=96\), \(48\cdot3=144\), \(48\cdot4=192\). Подходит только 144.

Ответ: на экскурсию едут 144 шестиклассника.