5. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на железную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °C? На нагревание расходуется 30 % энергии молота. Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·°C).

Найдём энергию, необходимую для нагревания детали:

\(Q=cm\Delta t=460\cdot200\cdot20=1\,840\,000\) Дж.

Энергия одного падения молота массой 10 т равна \(E=mgh\). Принимая \(g\approx10\) м/с², получаем \(E=10\,000\cdot10\cdot2.5=250\,000\) Дж.

На нагревание идёт 30 % этой энергии: \(Q_1=0.3E=75\,000\) Дж за удар.

Число ударов: \(n=Q/Q_1=1\,840\,000/75\,000\approx24.53\). Чтобы достичь заданного нагрева, требуется целое число ударов — 25.

Ответ: 25 ударов.