5. Углы ABC и CBD — смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 4 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Пусть ∠CBD = x. Поскольку BM — биссектриса ∠ABC, ∠ABC = 2∠ABM. По условию ∠ABM = 4x, значит ∠ABC = 8x.

Углы ABC и CBD смежные, поэтому 8x + x = 180°. Тогда x = 20°.

Следовательно, ∠CBD = 20°, а ∠ABC = 160°.

Ответ: ∠ABC = 160°, ∠CBD = 20°.