5. Углы ABC и СВД смежные, луч BM — биссектриса угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла СВД. Найти углы ABC и СВД.

Обозначим ∠СВД = x°. По условию ∠АВМ = 2x°. Так как BM — биссектриса угла ABC, ∠АВС = 2 · ∠АВМ = 4x°. Смежные углы дают:

4x + x = 180°, откуда x = 36°.

Тогда ∠СВД = 36°, а ∠АВС = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠АВС = 144°, ∠СВД = 36°.