6. Точки A, B и C лежат на одной прямой. AB = 15 см, отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC. Найти отрезок AC.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1) Точка B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть BC = x, тогда AC = 4x и 15 + x = 4x. Отсюда x = 5 см, AC = 20 см.

2) Точка A находится между B и C. Тогда BC = AB + AC. Пусть AC = x, тогда BC = 4x и 15 + x = 4x. Отсюда x = 5 см.

Если C находится между A и B, то AB = AC + BC, что невозможно при AC = 4 · BC и AB = 15 см.

Ответ: AC может быть 20 см или 5 см — в зависимости от порядка точек.