5. Углы CDE и EDF — смежные, луч DK — биссектриса угла CDE. Угол CDK в 2 раза меньше угла EDF. Найдите углы CDE и EDF.

Пусть ∠CDK = x°. Так как DK — биссектриса угла CDE, то ∠CDE = 2x°. По условию ∠EDF в два раза больше ∠CDK, то есть ∠EDF = 2x°.

Смежные углы в сумме составляют 180°: 2x + 2x = 180, откуда x = 45.

Значит, ∠CDE = 90°, а ∠EDF = 90°.

Ответ: ∠CDE = 90°, ∠EDF = 90°.