5. Углы NFZ и ZFO смежные, ∠NFZ = 65°, луч FD проходит внутри угла NFZ, ∠NFD = 20°. Найдите угол между биссектрисами углов DFZ и ZFO.

Так как луч FD проходит внутри угла NFZ, \(\angle DFZ=65°-20°=45°\).

Углы NFZ и ZFO смежные, поэтому \(\angle ZFO=180°-65°=115°\).

Биссектрисы делят эти углы пополам: половины равны 22,5° и 57,5°. Они лежат по разные стороны от луча FZ, поэтому угол между биссектрисами равен \(22.5°+57.5°=80°\).

Ответ: 80°.