5. Угол BAC равен 130°. Луч AK проходит внутри угла так, что угол BAK на 30° меньше угла CAK. Найдите угол BAK.

Обозначим \(\angle BAK = x\). Тогда \(\angle CAK = x + 30°\). Поскольку луч AK проходит внутри угла BAC, \(x + (x + 30°) = 130°\). Отсюда \(2x = 100°\), поэтому \(x = 50°\).

Ответ: \(\angle BAK = 50°\).