5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°. Найти ∠AOC.

Так как точки B, O, E лежат на одной прямой, углы AOB и DOE вертикальные: ∠AOB = 52°.

Обозначим ∠COB за x. Тогда ∠COD = x + 10°. Углы AOB, BOC и COD составляют развернутый угол:

\(52° + x + (x + 10°) = 180°\).

\(2x = 118°\), поэтому ∠COB = 59°. Следовательно, ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 59° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.