5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°, точки A, O, D лежат на одной прямой, точки B, O, E — на одной прямой. Найдите ∠AOC.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOB = ∠DOE = 52°.

Обозначим ∠COB = x°. Тогда ∠COD = x° + 10°.

Углы AOB, BOC и COD образуют развернутый угол: 52 + x + (x + 10) = 180. Отсюда 2x = 118 и x = 59°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 59° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.