6) На рисунке ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°; A, O, E лежат на одной прямой, B, O, F — на одной прямой, G, O, D — на одной прямой; отмечено равенство углов BOC и COD. Найдите ∠AOC.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOB = ∠EOF = 52°, а ∠DOE = ∠AOG = 38°.

Углы AOB, BOC, COD и DOE составляют развернутый угол. Значит, ∠BOC + ∠COD = 180° − 52° − 38° = 90°.

По отметкам на рисунке ∠BOC = ∠COD, поэтому каждый из них равен 45°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 45° = 97°.

Ответ: ∠AOC = 97°.