5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°, точки B, O, E лежат на одной прямой, точки A, O, D лежат на одной прямой. Найдите ∠AOC.

∠AOB и ∠DOE — вертикальные углы, поэтому ∠AOB = 52°. Обозначим ∠COB = x°, тогда ∠COD = (x + 10)°.

Углы AOB, BOC и COD составляют развернутый угол: 52 + x + (x + 10) = 180. Отсюда 2x = 118 и x = 59°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 59° = 111°.

Ответ: 111°.