3) Угол AOB в три раза меньше угла BOD. Найдите ∠DOB.

Так как AD — прямая, то:

\(\angle AOB+\angle BOD=180^\circ\).

Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle BOD=3x\).

Получаем:

\(x+3x=180^\circ\),

\(4x=180^\circ\), \(x=45^\circ\).

Следовательно:

\(\angle DOB=\angle BOD=3\cdot45^\circ=135^\circ\).

Ответ: ∠DOB = 135°.