5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен \(x\). Его биссектриса образует с каждой стороной угол \(\frac{x}{2}\).

Луч, дополнительный к одной из сторон, образует с другой стороной угол \(180^\circ - x\). Поэтому угол между биссектрисой и дополнительным лучом равен:

\(180^\circ - \frac{x}{2} = 126^\circ\).

\(\frac{x}{2} = 54^\circ\), следовательно, \(x = 108^\circ\).

Ответ: 108°.