5. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: 1) а) $3b^2-15$; б) $\frac{b}{b-3}$; в) $\frac{19}{b+5}$; 2) а) $\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{3a-6}{a^2+4}$; в) $\frac{9}{a-8}-\frac{6}{a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: 1) а) $3b^2-15$; б) $\frac{b}{b-3}$; в) $\frac{19}{b+5}$; 2) а)…$ Фото задания

5. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: 1) а) $3b^2-15$; б) $\frac{b}{b-3}$; в) $\frac{19}{b+5}$; 2) а) $\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{3a-6}{a^2+4}$; в) $\frac{9}{a-8}-\frac{6}{a}$.

Accepted Answer

Допустимые значения переменной — это все значения, при которых знаменатель дроби не равен нулю.

а) В выражении $3b^2-15$ знаменателя нет, поэтому допустимы любые значения:
\[b\in\mathbb R.\]
б) $b-3\ne0$, откуда $b\ne3$.
в) $b+5\ne0$, откуда $b\ne-5$.
а) $a^2-9\ne0$.
\[(a-3)(a+3)\ne0,\qquad a\ne3,\ e a\ne-3.\]
б) $a^2+4\ne0$ при любом действительном $a$, поэтому:
\[a\in\mathbb R.\]
в) Знаменатели не должны обращаться в ноль:
\[a-8\ne0,\qquad a\ne8;\qquad a\ne0.\]

Ответ: 1) а) $b\in\mathbb R$; б) $b\ne3$; в) $b\ne-5$. 2) а) $a\ne-3,3$; б) $a\in\mathbb R$; в) $a\ne0,8$.

5. Укажите допустимые значения переменной в выражениях: 1) а) \(3b^2-15\); б) \(\frac{b}{b-3}\); в) \(\frac{19}{b+5}\); 2) а) \(\frac{a+2}{a^2-9}\); б) \(\frac{3a-6}{a^2+4}\); в) \(\frac{9}{a-8}-\frac{6}{a}\).

Ответ: