№5. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Если в параллелограмме один из углов прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если один из углов ромба 47°, то другой угол 93°. 3) Высоты, проведённые из одной вершины ромба, равны. 4) Если один из углов параллелограмма острый, то и любой другой — острый. 5) Если один из углов равнобедренной трапеции тупой, то противоположный ему угол — острый.

1) Верно: если один угол параллелограмма прямой, то соседний с ним угол тоже прямой, поскольку их сумма равна \(180°\); значит, все углы прямые.

2) Неверно: соседний угол равен \(180°-47°=133°\), а противоположный — \(47°\).

3) Верно: площади треугольников, образованных сторонами ромба и проведёнными из вершины высотами, равны; стороны ромба равны, поэтому соответствующие высоты равны.

4) Неверно: в параллелограмме соседний с острым углом угол тупой.

5) Верно: углы при одной боковой стороне трапеции в сумме дают \(180°\), поэтому если один из них тупой, противоположный ему угол острый.

Ответ: верны утверждения 1, 3 и 5.