5. Укажите решение неравенства 10x−x²≤0. 1) [0;10] 2) (−∞;0]∪[10;+∞) 3) [10;+∞) 4) [0;+∞)

Вынесем \(x\) за скобки:

\[10x-x^2=x(10-x).\]

Получаем неравенство:

\[x(10-x)\le0.\]

Нули выражения: \(x=0\) и \(x=10\). Произведение неположительно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: 2) \((-;0]\cup[10;+)\).