5 Укажите решение неравенства (x+9)(x-4)<0. 1) (-9;4) 2) (-∞; -9) U (4; +∞) 3) (-∞;-9) 4) (-∞;4) Ответ:

Решение:

Решим неравенство \( (x+9)(x-4) < 0 \) методом интервалов.

1. Найдём корни уравнения \( (x+9)(x-4) = 0 \). Корни: \( x = -9 \) и \( x = 4 \).
2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:
   • Для \( x < -9 \), например \( x = -10 \): \( (-10+9)(-10-4) = (-1)(-14) = 14 > 0 \).
   • Для \( -9 < x < 4 \), например \( x = 0 \): \( (0+9)(0-4) = (9)(-4) = -36 < 0 \).
   • Для \( x > 4 \), например \( x = 5 \): \( (5+9)(5-4) = (14)(1) = 14 > 0 \).
3. Неравенство \( < 0 \) выполняется на интервале \( (-9; 4) \).

Ответ: 1) (-9;4)