5. Укажите решение системы неравенств {-36 + 4x < 0; 5 - 4x < -3}

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Первое неравенство:
• $$-36 + 4x < 0$$
• $$4x < 36$$
• $$x < \frac{36}{4}$$
• $$x < 9$$
2. Второе неравенство:
• $$5 - 4x < -3$$
• $$-4x < -3 - 5$$
• $$-4x < -8$$
• Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства на противоположный:
• $$x > \frac{-8}{-4}$$
• $$x > 2$$
3. Объединим решения:
• Мы имеем $$x < 9$$ и $$x > 2$$.
• Это означает, что $$x$$ должен быть больше 2 и меньше 9.
• В виде интервала это записывается как $$(2; 9)$$.

Ответ: (2; 9)