5. Укажите решение системы неравенств \(\begin{cases} -35+5x<0, \\ 6-3x>-18 \end{cases}\) 1) (7;8) 2) (-∞; 8) 3) (7;∞) 4) (-∞; 7) Ответ:

Решение:

1. Решим первое неравенство: \(-35+5x<0\). \[ 5x < 35 \] \[ x < \frac{35}{5} \] \[ x < 7 \]
2. Решим второе неравенство: \(6-3x>-18\). \[ -3x > -18 - 6 \] \[ -3x > -24 \]
3. Разделим обе части на -3 и сменим знак неравенства на противоположный: \[ x < \frac{-24}{-3} \] \[ x < 8 \]
4. Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств: \[ x < 7 \text{ и } x < 8 \]
5. Общим решением является \(x < 7\). В виде интервала это записывается как \((-\infty; 7)\).

Ответ: 4