5. Укажите решение системы неравенств \( \begin{cases} x+2,6\le 0, \\ x+5\ge 1. \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x + 2,6 \le 0 \)

\( x \le -2,6 \)

2. \( x + 5 \ge 1 \)

\( x \ge 1 - 5 \)

\( x \ge -4 \)

Теперь найдём пересечение решений:

\( x \le -2,6 \) и \( x \ge -4 \).

Это означает, что \( x \) должен быть больше или равен -4 и меньше или равен -2,6. На числовой оси это промежуток \( [-4; -2,6] \).

Сравним этот промежуток с предложенными вариантами:

• 1) \( [-4; -2,6] \)
• 2) \( (-\infty; -4] \cup [-2,6; +\infty) \)
• 3) \( (-\infty; -4] \)
• 4) \( [-2,6; +\infty) \)

Решение \( [-4; -2,6] \) соответствует первому варианту.

Ответ: 1.