5. Укажите все варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова: 1) РАССТРЕВОЖИТЬ (воспоминаниями) — написание безударной гласной в корне проверяется однокоренным словом; 2) СЛЫШАЩИЙ (хорошо) — написание гласной в суффиксе действительного причастия настоящего времени определяется по спряжению глагола; 3) НЕБОРОЮЩИЙСЯ — НЕ с причастием пишется раздельно, если есть зависимое слово; 4) НЕСБОРНЫЙ (стакан) — слово без НЕ не употребляется; 5) ПИСЬМЕННО — в краткой форме прилагательного пишется столько же Н, сколько в полной форме.

1. Расстревожить: безударная гласная в корне проверяется словом тревога.
2. Слышащий: глагол слышать относится ко II спряжению, поэтому в суффиксе действительного причастия настоящего времени пишется -ащ-.
3. Не борющийся: НЕ с причастием пишется раздельно при наличии зависимого слова: не борющийся за победу.
4. Объяснение слова несборный как слова, не употребляющегося без НЕ, неверно: слово сборный существует.
5. Слово письменно является наречием, а не краткой формой прилагательного; приведённое объяснение неверно.

Ответ: 1, 2, 3.