5. Упорядочите дроби 6/7, 8/9, 5/6, 7/8 в порядке возрастания.

Сравним дроби попарно перекрёстным умножением: \(\frac{5}{6}<\frac{7}{8}\), поскольку \(5\cdot8=40<42=7\cdot6\). Далее \(\frac{7}{8}<\frac{6}{7}\), поскольку \(7\cdot7=49<48\)? Это неверно: сравниваем правильно: \(7\cdot7=49\), \(6\cdot8=48\), значит \(\frac{7}{8}>\frac{6}{7}\). Сопоставление всех значений даёт \(\frac{5}{6}<\frac{6}{7}<\frac{7}{8}<\frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{5}{6},\ \frac{6}{7},\ \frac{7}{8},\ \frac{8}{9}\).