5. Упрости выражение \(\dfrac{c^2-10c+25}{2c+4}-\dfrac{4c+8}{c^2-25}+\dfrac{2}{c+5}\) и найди его значение при \(c=-3\).

Разложим на множители:

\[c^2-10c+25=(c-5)^2,\quad 2c+4=2(c+2),\quad 4c+8=4(c+2),\quad c^2-25=(c-5)(c+5).\]

При \(c=-3\) все знаменатели отличны от нуля. Подставим:

\[\frac{(-3)^2-10(-3)+25}{2(-3)+4}-\frac{4(-3)+8}{(-3)^2-25}+\frac{2}{-3+5}=\frac{64}{-2}-\frac{-4}{-16}+\frac22.\]

\[-32-\frac14+1=-31\frac14=-\frac{125}{4}.\]

Ответ: \(-\frac{125}{4}\).