5) Упростить дробь sin 100° / sin 50°.

Используем формулу двойного угла: \(\sin 100^\circ=2\sin 50^\circ\cos 50^\circ\).

Тогда \(\dfrac{\sin 100^\circ}{\sin 50^\circ}=\dfrac{2\sin 50^\circ\cos 50^\circ}{\sin 50^\circ}=2\cos 50^\circ\).

Ответ: \(2\cos 50^\circ\) (примерно \(1.286\)).