5. Упростить и вычислить: 1) ⁴√(10000 · 256); 2) ⁵√256 / ⁵√8; 3) (4√3 + √27)√3.

1. Так как 10000 = 10⁴ и 256 = 4⁴, получаем: \(\sqrt[4]{10000\cdot256}=\sqrt[4]{(10\cdot4)^4}=40\).

2. Объединим корни с одинаковым показателем: \(\frac{\sqrt[5]{256}}{\sqrt[5]{8}}=\sqrt[5]{\frac{256}{8}}=\sqrt[5]{32}=2\).

3. Упростим корень: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Тогда \((4\sqrt{3}+\sqrt{27})\sqrt{3}=(4\sqrt{3}+3\sqrt{3})\sqrt{3}=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=21\).

Ответ: 1) 40; 2) 2; 3) 21.