5. Упростить выражение: $\frac{x^2-25y^2}{x^2-10xy+25y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: $\frac{x^2-25y^2}{x^2-10xy+25y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-25y^2=(x-5y)(x+5y)$,

$x^2-10xy+25y^2=(x-5y)^2$.

Тогда

\[\frac{(x-5y)(x+5y)}{(x-5y)^2}=\frac{x+5y}{x-5y}.\]

Ограничение: $x-5y\neq0$, то есть $x\neq5y$.

Ответ: $\frac{x+5y}{x-5y}$, $x\neq5y$.

5. Упростить выражение: \(\frac{x^2-25y^2}{x^2-10xy+25y^2}\).